Ограничения модели множественной регрессии.


Предположим, что связь между объясняемой переменной Ограничения модели множественной регрессии. и объясняющими переменными Ограничения модели множественной регрессии. линейная, т.е.

Ограничения модели множественной регрессии..

Пусть выполняются следующие условия:

1)       Ограничения модели множественной регрессии., Ограничения модели множественной регрессии.;

2)       Ограничения модели множественной регрессии., для любых Ограничения модели множественной регрессии.;

3)       Ограничения модели множественной регрессии., Ограничения модели множественной регрессии.,

4)       Ограничения модели множественной регрессии., Ограничения модели множественной регрессии., т.е. распределение Ограничения модели множественной регрессии. не зависит от распределения любой объясняющей переменной Ограничения модели множественной регрессии. ;

5)       ошибки Ограничения модели множественной регрессии. имеют нормальный закон распределения, Ограничения модели множественной регрессии.;

6)       Ограничения модели множественной регрессии., т.е. ранг матрицы Ограничения модели множественной регрессии. должен быть равен числу оцениваемых параметров Ограничения модели множественной регрессии., что означает отсутствие линейной зависимости между объясняющими переменными Ограничения модели множественной регрессии..

Тогда МНК-оценка вектора Ограничения модели множественной регрессии.: Ограничения модели множественной регрессии. имеет наименьшую дисперсию в классе всех линейных несмещенных и состоятельных оценок.

Условия Гаусса-Маркова 1)-6) называются предпосылками МНК для случая множественной линейной регрессии.

 

Предыдущие материалы: Следующие материалы: