Коинтеграция временных рядов.


В ряде случаев наличие в одном из временных рядов тенденции мб следствием именно того факта, что другой ряд, включенный в модель, тоже содержит тенденцию, а не просто результатом прочих случайных причин. Поэтому одинаковая или противоположная направленность тенденций рядов м-т иметь устойчивый характер и наблюдаться на протяжении длительного промежутка времени, а коэффициент корреляции, рассчитанный по уровням временных рядов, может соответственно не содержать ложной корреляции и характеризовать истинную причинно-следственную зависимость между ними.

Под коинтеграцией понимается причинно-следственная зависимость в уровнях двух (или более) временных рядов, которая выражается в совпадении или противоположной направленности их тенденций и случайной колеблемости.

Одним из методов тестирования гипотезы о коинтеграции временных рядов yt и xt является критерий Энгеля-Грангера. Алгоритм применения этого критерия следующий:

1) Выдвигается Но гипотеза об отсутствии коинтеграции между рядами yt и xt.

2) Рассчитывают параметры уравнения регрессии

3) Определяют фактическое значение t-критерия для коэффициента регрессии α

4) Сравнивают полученное значение с критическим значением статистики ζ. Если фактическое значение t больше критического значения ζ для заданного уровня значимости α, то Но гипотезу об отсутствии коинтеграции отклоняют. Другой метод тестирования Но гипотезы об отсутствии коинтеграции основан на использовании величины критерия Дарбина-Уотсона. Однако в отличие от традиционной методики его применения в данном случае проводят проверку гипотезы о том, что полученное  фактически значение критерия Дарбина-Уотсона в генеральной совокупности = 0. Если результаты тестирования показали, что фактическое значение критерия Дарбина-Уотсона нельзя признать равным нулю (те оно превышает критическое значение для заданного уровня значимости), Но гипотезы об отсутствии коинтеграции временных рядов отвергают.

Однако поскольку коинтеграция означает совпадение динамики временных рядов в течение длительного промежутка времен, то сама эта концепция применима только к временным рядам, охватывающим сравнительно длительные промежутки времени. При наличии коротких временных рядов данных, даже если формальные критерии показали наличие их коинтеграции, моделирование взаимосвязей по уровням этих рядов может привести к неверным результатам ввиду нарушения предпосылок теории коинтеграции.

Предыдущие материалы: Следующие материалы: