Интерпретация моделей авторегрессии.


Обратимся к модели авторегрессии. Пусть имеется следующая модель: yt=a+b0*x1+c1*yt-1+ εt. Как и в модели с распределенным лагом, b0 в этой модели характеризует краткосрочное изменение yt под воздействием изменения xt  на 1 ед. Однако промежуточные и долгосрочный мультипликаторы в моделях авторегрессии несколько иные. К моменту времени (t+1) результат yt изменился под воздействием изменения изучаемого фактора в момент времени t на b0 ед., а yt+1 под воздействием своего изменения в непосредственно предшествующий момент времени – на c1 ед.. Таким образом, общее абсолютное изменение результата составит b0c1 ед.. Аналогично в момент времени (t+2) абсолютное изменение результата составит b0c12 ед. и т.д.. Следовательно, долгосрочный мультипликатор в модели авторегрессии можно рассчитать как сумму краткосрочного и промежуточных мультипликаторов: b=b0+b0c1+b0c12+b0c13+…

Учитывая, что практически во все модели авторегрессии вводится так называемое условие стабильности, состоящее в том, что коэффициент регрессии при переменной yt-1 по абсолютной величине меньше единицы (|c1|<1), соотношение можно преобразить следующим образом: b=b0*(1+c1+c12+c13+…)= b0/(1- c1), где |c1|<1.

Отметим, что такая интерпретация коэффициентов модели авторегрессии и расчет долгосрочного мультипликатора основаны на предпосылке о наличии бесконечного лага в воздействии текущего значения зависимой переменной на ее будущие значения.

 

 

 

Предыдущие материалы: Следующие материалы: