Экономическая интерпретация многофакторной регрессионной модели.


Анализ коэффициентов уравнения множественной регрессии: Экономическая интерпретация многофакторной регрессионной модели. позволяет сделать вывод о степени влияния каждого из двух факторов на показатель производительности труда. Так, параметр Экономическая интерпретация многофакторной регрессионной модели. свидетельствует  о том, что с увеличением продолжительности внутрисменных простоев  на 1 мин следует ожидать снижения производительности труда (дневной выработки деталей одним рабочим) на 0,41шт. (обратная связь). Повышение же квалификации рабочего на 1 разряд может привести  увеличению выработки на 3,37 детали. Отсюда можно сделать соответствующие практические выводы и осуществить мероприятия, направленные на повышение производительности труда.

Однако на основе коэффициентов регрессии нельзя сказать, какой из факторных признаков оказывает наибольшее влияние на результативный признак, так как коэффициенты регрессии между собой несопоставимы, поскольку они измерены разными единицами. На их основе нельзя также установить, в развитии каких факторных признаков заложены наиболее крупные резервы изменения результативного показателя, потому что в коэффициентах регрессии не учтена вариация факторных признаков.

Чтобы иметь возможность судить о сравнительной силе влияния отдельных факторов и о тех резервах, которые в них заложены, должны быть вычислены частные коэффициенты эластичности Экономическая интерпретация многофакторной регрессионной модели., а также бета-коэффициенты Экономическая интерпретация многофакторной регрессионной модели..

© Различия в единицах измерения факторов устраняют с помощью частных коэффициентов эластичности, которые рассчитывают по формуле:

Экономическая интерпретация многофакторной регрессионной модели.

 Частный коэффициент эластичности  показывают,  на  сколько  процентов  в среднем изменяется признак-результат Y с изменением признака-фактора Х на один процент от своего среднего уров­ня при фиксированном положении других факторов модели. В случае линейной зависимости Э рассчитываются по формуле:

Экономическая интерпретация многофакторной регрессионной модели.

 где ai - коэффициент регрессии при i-м факторе.

© Для определения факторов,  в развитии которых заложены наиболее крупные резервы улучшения изучаемого показателя, необходимо учесть различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Это можно сделать с помощью β-коэффициентов, которые вычисляют по формуле:

Экономическая интерпретация многофакторной регрессионной модели.

где  Экономическая интерпретация многофакторной регрессионной модели.- среднее квадратическое отклонение i-го фактора;

        Экономическая интерпретация многофакторной регрессионной модели.- среднее квадратическое отклонение показателя.

Экономическая интерпретация многофакторной регрессионной модели. Экономическая интерпретация многофакторной регрессионной модели.

Стандартизированные частные коэффициенты рег­рессии - β-коэффициенты (b) показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклоненияЭкономическая интерпретация многофакторной регрессионной модели.изменится признак-результат Y с изменением соответствующего фак­тора Экономическая интерпретация многофакторной регрессионной модели. на величину своего среднего квадратического от­клонения (sх) при неизменном влиянии прочих факторов (входящих в уравнение).

По коэффициентам эластичности и β-коэффициентам могут быть сделаны противоположные выводы. Причины этого: а) вариация одного фактора очень велика; б) разно­направленное воздействие факторов на результат.

Кроме того, коэффициент b может интерпретировать­ся как показатель прямого (непосредственного) влияния фактора (Х) на результат (Y). Во множественной регрес­сии    фактор оказывает не только прямое, но и косвен­ное (опосредованное) влияние на результат (т.е. влияние через другие факторы модели).

Косвенное влияние измеря­ется величиной:  Экономическая интерпретация многофакторной регрессионной модели., где т- число факторов в модели. Полное влияние фактора на результат равное сумме прямого и косвенного влияний измеряет коэффици­ент линейной парной корреляции данного фактора и ре­зультата – Экономическая интерпретация многофакторной регрессионной модели..

Предыдущие материалы: Следующие материалы: