Авторегрессионные модели.


1. Назначение:

1). Случай, когда для обычной регрессии нарушаются предпосылки регрессионного анализа.

-        гетероскедантичность;

-        автокоррелированность остатков;

Переход к авторегрессии может значительно улучшить ситуацию.

2). Хорошо описывает колебательные процессы, на пример сезонные колебания.

В моделях авторегрессии вместо регрессора t выступают лаговые переменные

Лаговые переменные – это переменные, объясняющие моделирующую величину Y с некоторым запаздыванием. Второе отличие от классических временных рядов – то, что объясняющие переменные – случайные величины (по своему смыслу).

AR(p) – порядка p.

                           .                 (4.7)

 

т.е.  - есть линейная комбинация значений  Y  в предыдущие моменты времени;

Здесь Y(t-1),….Y(t-p) – лаговые независимые переменные (переменные с запаздыванием);

AR(1) – это Марковский случайный процесс (зависимость только от скорости - первых разностей):

                                                                                         (4.8)

Пример:

 

Предыдущие материалы: Следующие материалы: