Оценка ковариационной (корреляционной) матрицы


По корреляционной матрице можно:

1.    оценить степень тесноты связи (зависимости) каждого показателя от каждого из остальных (как известно, коэффициент линейной парной корреляции может принимать значения от -1 до 1, т.е. -1< rij <1.)

  • При этом, чем ближе значение rij к 1 или -1, тем степень тесноты связи выше;
  • при rij=0 - корреляция отсутствует;
  • при rij=±1 - связь является полной или функциональной;

2.    выявить направление связи, которое может быть положительным или отрицательным:

  • если -1<rij<0, то с ростом значений одного из показателей значения другого уменьшаются;
  • если 0< rij <1, то с ростом значений одного из них значения другого тоже растут.

 С помощью корреляционной матрицы можно проводить ряд видов оценок: определить и сравнить средние арифметические значения коэффициентов корреляции для каждого из показателей корреляционной матрицы; определить направления связей (положительных и отрицательных) и их количество; проранжировать показатели по степени корреляционной связи в порядке возрастания или убывания силы связи.

Методика построения корреляционной матрицы, расчета на ее основе средних арифметических значений коэффициентов корреляции и проведения других видов оценок не зависит от числа регионов, включаемых в исследуемую группу. Следовательно, при необходимости многократного выполнения расчетов целесообразно построить компьютерную модель корреляционной матрицы на примере любой одной группы регионов, а затем на ее основе выполнять аналитические расчеты для любых групп регионов.

Книгакорреляционная матрица вектора Х. На главной диагонали КХ-характеристики точности, квадраты средних квадратических ошибок случайных величин Книга(оценки дисперсий). Недиагональные элементы - характеристики связи случайных величин Xi, Xj - корреляционные моменты.

 

Предыдущие материалы: Следующие материалы: