Моделирование сезонных и циклических колебаний.


Существует несколько подходов к анализу структуры временных рядов, содержащих сезонные или циклические колебания.

1 ПОДХОД. Расчет значений сезонной компоненты методом скользящей средней и построение аддитивной или мультипликативной модели временного ряда.

Общий вид аддитивной модели: Моделирование сезонных и циклических колебаний. (Т - трендовая компонента, S - сезонная, Е - случайная).

Общий вид мультипликативной модели: Моделирование сезонных и циклических колебаний.

Выбор модели на основе анализа структуры сезонных колебаний (если амплитуда колебаний приблизительно постоянна – аддитивная, если возрастает/уменьшается – мультипликативная).

Построение моделей сводится к расчету значений T,S,E для каждого уровня ряда.

Построение модели:

1.выравнивание исходного ряда методом скользящей средней;

2.расчет значений компоненты S;

3.Устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выровненных данных (T+E) в аддитивной или (T*E) в мультипликативной модели.

4.Аналитическое выравнивание уровней (T+E) или (T*E) и расчет значения Т с использованием  полученного уровня тренда.

5.Расчет полученных по модели значений (T+S) или (T*S).

6.Расчет абсолютных и/или относительных ошибок.

Если полученные значения  ошибок не содержат автокорреляции, ими можно заменить исходные уровни ряда и в дальнейшем использовать временной ряд ошибок Е для анализа взаимосвязи исходного ряда и др. временных рядов.

 2 ПОДХОД. Построение модели регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных. Количество фиктивных переменных в такой модели должно быть на единицу меньше числа моментов (периодов) времени внутри одного цикла колебаний. Например, при моделировании поквартальных данных модель должна включать четыре независимые переменные – фактор времени и три фиктивные переменные.  Каждая фиктивная переменная отражает сезонную (циклическую) компоненту временного ряда для какого-либо одного периода. Она равна единице (1) для данного периода и нулю (0) для всех остальных. Недостаток модели с фиктивными переменными – наличие большого количества переменных.

Предыдущие материалы: Следующие материалы: