AR и MA аппроксимации процессов ARMA


Ранее мы уже говорили о том, что стационарный ARMA(p,q) процесс Xt  можно представить в виде процесса скользящего среднего бесконечного порядка, а если этот процесс удовлетворяет условию обратимости, то его можно представить и в виде процесса авторегрессии бесконечного порядка. Соответственно, такой процесс можно аппроксимировать как стационарным процессом AR(p), быть может, достаточно высокого порядка, так и процессом скользящего среднего MA(q), быть может, достаточно высокого порядка.

Таким образом, в практических задачах можно было бы и вовсе обойтись без использования моделей ARMA, ограничиваясь либо AR либо MA моделями. При этом, однако, количество коэффициентов, подлежащих оцениванию, может оказаться слишком большим (что снижает точность оценивания) и даже превосходить количество имеющихся наблюдений. В этом смысле модели ARMA могут быть “более экономными”  (more parsimonious models).

Предыдущие материалы: Следующие материалы: