Методы смягчения проблемы гетероскедастичности.


 При наличии гетероскедастичности  и величина Ki  может меняться от одного значения фактора к другому. При наличии гетороскедастичности вместо обычного МНК используют обобщенный МНК (взвешенный). Суть метода заключается в уменьшении вклада данных наблюдений, имеющих большую дисперсию в результате расчета.

1 случай. Если дисперсии возмущений известны , то гетероскедастичность легко устраняется. Вводят новые переменные:   ;    ;     ,    . Регрессионная модель в векторной форме

                        (*)        /:

                    ,   .

При этом   , т.е. модель гомоскедастична.

                                                               

2 случай. Если дисперсии возмущений неизвестны, то делают реалистические предположения о значениях .

Например:

а) дисперсии   пропорциональны xi: .  Уравнение регрессии (*) делят

- на  - в случае одной переменной; -  на   -  в случае множественной регрессии.

б)  дисперсии   пропорциональны , т.е.

                                      ,

Уравнение регрессии (*) делят на хi.

Пример. Воспользовавшись характером зависимости, полученным при использовании теста Глейзера

, разделим обе части уравнения на

.  Уравнение регрессии примет вид

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R

0,964

R-квадрат

0,929

Нормированный R-квадрат

0,927

Стандартная ошибка

5,502

Наблюдения

40

Дисперсионный анализ

 

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

15105

15105

498,9

2E-23

Остаток

38

1150,5

30,28

Итого

39

16255

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Y-пересечение

-1,408

1,0935

-1,288

0,206

-3,622

0,806

x/e

0,337

0,0151

22,34

2E-23

0,3064

0,367

Получены новые оценки параметров линейного уравнения, в котором смягчена гетероскедастичность.

Предыдущие материалы: Следующие материалы: