Экспоненциальное сглаживание


Дадим прогноз объема продаж на 1-й квартал для аддитивной модели, он будет равен трендовому значению F1= 5,612269.

      Дадим прогноз объема продаж на 19-й квартал методами простого экспоненциального сглаживания и экспоненциального сглаживания с поправкой на тренд.

      Рассмотрим простую модель экспоненциального сглаживания.

      Новый прогноз = (фактический результат в последний период) + (1-)(прогноз в последний период), то есть Ft+1 = At + (1-)Ft. Константу сглаживания  исследователь выбирает из отрезка . В условиях стабильности часто  . Пусть = 0,8. Тогда 1- = 0,2. На первый квартал был дан прогноз 5,612269.. Дадим прогноз на 19-й квартал. Заполним таблицу.

       Ft+1 = Yt + (1-)Ft = 0,8Yt + 0,2Ft, то есть числа в каждой строке умножаем соответственно на 0,8 и 0,2 и результат пишем в следующей строке во втором столбце.

 0,86 + 0,25,61227 = 5,92245.

0,84 + 0,25,92245 = 4,38449. И т.д. Результат округляем до трех цифр после запятой.

Yt

(фактически)

 Ft

(прогноз)

6

5,61227

4

5,92245

5

4,37033

9

5,21821

7

8,46608

5

6,91396

6

5,36183

10

6,20971

8

9,45758

7

7,90546

6

7,15334

11

6,40121

9

10,4491

7

8,89696

5

7,34484

12

5,79272

11

11,4406

9

10,6885

 

9,13634

 

Прогноз на 19-й квартал – 9,13634 тыс. руб.

Замечание. Excel позволяет быстро провести простое экспоненциальное сглаживание. Сервис  Анализ данных  Экспоненциальное сглаживание  ОК. Появляется диалоговое окно, которое нужно заполнить.   В графе   Фактор затухания указать значение

1-  (по умолчанию 0,3) ОК.

     Скорректируем прогноз, полученный методом простого экспоненциального сглаживания, с учетом тренда по следующей формуле:

        прогноз с учетом тренда FITt = прогноз Ft + тренд Tt.

     Тренд Tt = (1-b)Tt-1 + b(Ft – Ft-1), где Tt и Tt-1 – сглаженный тренд в периоды t и  t-1 соответственно, b – выбранная константа сглаживания.

     Начальное значение тренда может быть получено на основе предположения.

     Пусть b = 0,4, T1 = 0. Дадим прогноз объема продаж на 19-й квартал методом экспоненциального сглаживания с поправкой на тренд.

     Заполним таблицу. Из каждого числа 1-го столбца вычитаем предыдущее число 1-го столбца, и результат запишем во 2-й столбец. Каждое число 3-го столбца есть сумма числа, умноженного на 1-b = 1-0,4 = 0,6, из предыдущей строки 3-го столбца и числа, умноженного на b = 0,4, на этой же строке 2-го столбца. Результат округляем до трех цифр после запятой.

 

Ft

Ft – Ft-1

Tt

FITt = Ft+Tt

5,61227

0

5,612269

5,92245

0,310185

0,124074

6,046528

4,37033

-1,55212

-0,54641

3,823924

5,21821

0,847876

0,011307

5,229513

8,46608

3,247876

1,305935

9,772016

6,91396

-1,55212

0,162711

7,076668

5,36183

-1,55212

-0,52322

4,83861

6,20971

0,847876

0,025217

6,234925

9,45758

3,247876

1,31428

10,77186

7,90546

-1,55212

0,167718

8,073179

7,15334

-0,75212

-0,20022

6,953117

6,40121

-0,75212

-0,42098

5,980231

10,4491

4,047876

1,366562

11,81565

8,89696

-1,55212

0,199087

9,096051

7,34484

-1,55212

-0,5014

6,843442

5,79272

-1,55212

-0,92169

4,871027

11,4406

5,647876

1,706138

13,14673

10,6885

-0,75212

0,722833

11,4113

9,13634

-1,55212

-0,18715

8,949193

 

Прогноз на 19-й квартал – 8,949 тыс. руб.

 

Предыдущие материалы: Следующие материалы: