Применение метода Алмон для расчета параметров модели с распределенным лагом.


Текущие и лаговые значения факторной переменной оказывают различное по силе воздействие на результативную переменную модели. Качественно сила связи между результатом и значениями  факторной переменной, относящимися к различным моментам времени, измеряется с помощью коэффициентов регрессии при факторных переменных. Если построить график зависимости этих коэффициентов от величины лага, можно получиться графическое изображение структуры лага, или распределения во времени воздействия факторной переменной на результат. Структура лага может быть различной.

Также графический анализ структуры лага можно с помощью относительных коэффициентов регрессии Применение метода Алмон для расчета параметров модели с распределенным лагом. Основная трудность в выявлении структуры лага состоит в том, как получить значения параметров Применение метода Алмон для расчета параметров модели с распределенным лагом. (или Применение метода Алмон для расчета параметров модели с распределенным лагом.).  Обычный МНК редко бывает полезным в этих целях.

Метод Алмона

Рассмотрим общую модель с распределенным лагом, имеющую конечную максимальную величину лага Применение метода Алмон для расчета параметров модели с распределенным лагом., которая описывается соотношением: Применение метода Алмон для расчета параметров модели с распределенным лагом.

В методе Алмона предполагается, что в исследуемой модели имеет место полиномиальная структура лага, т.к. зависимость коэффициентов регрессии Применение метода Алмон для расчета параметров модели с распределенным лагом. от величины лага описывается полиномом k-й степени. Таким образом, лаги Алмон – лаги, структуру которых можно описать с помощью полиномов.

Формально модель зависимости коэффициентов Применение метода Алмон для расчета параметров модели с распределенным лагом. от величины лага j в форме полинома можно записать в следующем виде: Применение метода Алмон для расчета параметров модели с распределенным лагом. Тогда каждый из коэф-ов Применение метода Алмон для расчета параметров модели с распределенным лагом. модели можно выразить след. обр.:

 Применение метода Алмон для расчета параметров модели с распределенным лагом.

 

Тогда модель с распределенным лагом примет вид Применение метода Алмон для расчета параметров модели с распределенным лагом.

где Применение метода Алмон для расчета параметров модели с распределенным лагом.

Процедура применения метода Алмон для расчета параметров  модели с распределенным лагом проводится по следующей схеме:

1.Устанавливается макс. величина лага Применение метода Алмон для расчета параметров модели с распределенным лагом.

2.Определяется степень полинома k, описывающего структуру лага.

3. Рассчитывается значение переменных с z0  до zk.

4. Определяются параметры уравнения линейной регрессииПрименение метода Алмон для расчета параметров модели с распределенным лагом.

5.Рассчитываются параметры b  исходной модели с распределенным лагом с помощью ранее найденных соотношений.

Проблемы применения метода Алмон:

- величина лага Применение метода Алмон для расчета параметров модели с распределенным лагом. должна быть известна заранее; при определении лучше исходить из максимально возможного лага;

- необходимо установить степень полинома (должна быть на 1 больше числа экстремумов в структуре лага);

- переменные z, определяемые как линейные комбинации исходных переменных х, коллелируют между собой, если существует высокая связь между исходными переменными х.

Преимущества метода Алмон:

- он достаточно универсален и может быть применен для моделирования процессов, которые характеризуются разнообразными структурами лагов;

- при относительно небольшом количестве переменных можно построить модели со степенью полинома 2 или 3, которые не приводят к потере значительного числа степеней свободы.

- можно построить модели с распределенным лагом любой длины.

 

Предыдущие материалы: Следующие материалы: