Оценка параметров моделей авторегрессии.


Преобразование Койка, модель адаптивных ожиданий и модель неполной корректировки сводится к модели авторегрессии.  Однако при построении моделей авторегрессии возникают две серьезные проблемы:

1) первая проблема связана с выбором метода оценки параметров уравнения авторегрессии.  Наличие лаговых значений результативного признака в правой части уравнения приводит к нарушению предпосылки МНК о делении переменных на результативную (стохастическую) и факторные (неостохастические).

2) Вторая проблема состоит в том, что поскольку в модели авторегрессии в явном виде постулируется зависимость между текущими значениями результата Оценка параметров моделей авторегрессии.и текущими значениями остатков Оценка параметров моделей авторегрессии., очевидно, что между переменными Оценка параметров моделей авторегрессии. и Оценка параметров моделей авторегрессии. также существует взаимосвязь. Тем самым нарушается еще одна предпосылка МНК об отсутствии связи между факторным признаком  и остатками в уравнении регрессии. Поэтому применение обычного МНК для оценки параметров уравнения авторегрессии приводит к получению смещенной оценки параметра при переменной Оценка параметров моделей авторегрессии..

Одним из возможных методов расчета параметров уравнения авторегрессии является метод инструментальных переменных. Сущность этого метода состоит в том, чтобы заменить переменную из правой части модели, для которой нарушаются предпосылки МНК, на новую переменную, включение которой в модель регрессии не приводит к нарушению его предпосылок. Применительно к моделям авторегрессии необходимо удалить из правой части модели переменнуюОценка параметров моделей авторегрессии.. Искомая новая переменная, которая будет введена в модель вместо Оценка параметров моделей авторегрессии. должна иметь два свойства. Во-первых, она должна тесно коррелировать с Оценка параметров моделей авторегрессии., во-вторых, она не должна коррелировать с остатками Оценка параметров моделей авторегрессии..

Существует несколько способов получения такой инструментальной переменной. Допустимо также использовать модификацию данного метода.

Также следует выделить важное свойство метода инструментальных методов для оценки параметров моделей авторегрессии – этот метод приводит к замене модели авторегрессии на модель с распределенным лагом.

Отметим, что практическая реализации метода инструментальных переменных осложняется появлением проблемы мульколлинеарности  факторов в модели: функциональная связь между переменными Оценка параметров моделей авторегрессии. и Оценка параметров моделей авторегрессии.приводит к появлению высокой корреляционной связи между переменными Оценка параметров моделей авторегрессии.и Оценка параметров моделей авторегрессии.. В некоторых случаях эту проблему можно решить  включением в модели фактора времени в качестве независимой переменной.

Еще один метод, который можно применять для оценки параметров моделей авторегрессии типа  — это метод максимального правдоподобия.

Предыдущие материалы: Следующие материалы: