Показатели корреляции: линейный коэффициент. индекс корреляции.


Наиболее распространенный коэффициент корреляции. Предназначен для расчета силы и направления линейной зависимости между переменными исследования.

Смысл коэффициента линейной корреляции.

Коэффициент линейной корреляции отражает меру линейной зависимости между двумя переменными. Предполагается, что переменные измерены в интервальной шкале либо в шкале отношений.Если представить две переменные на координатном поле , то каждая пара значений будет отображать координаты точки в этом поле. Чем ближе точки к усредненной прямой, тем выше коэффициент корреляции Коэффициент корреляции будет положительным числом, когда при повышении X происходит повышение Y (прямопропорциональная связь), отрицательным при обратнопропорциональной связи. На иллюстрации изображены различные по силе положительные коэффициенты корреляции. Индекс корреляции используется для выявления тесноты связи между переменными в случае нелинейной зависимости.

Он показывает тесноту связи между фактором x и зависимой переменной y:  .  (6.13)

где ei = yi - i - величина ошибки, т.е. отклонение фактических значений зависимой переменной от рассчитанных по уравнению регрессии.

Индекс корреляции есть неотрицательная величина, не превосходящая 1: 0 ≤ Iyx ≤ 1.

Связь тем сильнее, чем ближе Iyx к единице.

В случае линейной зависимости Iyx = | ryx |. Расхождение между Iyx (формула (6.13)) и ryx (формула (6.4)) может быть использовано для проверки линейности корреляционной зависимости.

Предыдущие материалы: Следующие материалы: