Подходы к линеаризации регрессионных моделей


В эконометрике для оценки параметров нелинейных моделей используются два подхода:

линеаризация моделей, не линейных как по переменным, так и по параметрам, когда с помощью подходящих преобразований исходных переменных исследуемую зависимость представляют в виде линейного соотношения между преобразованными переменными;

методы нелинейной оптимизации на основе исходных данных (когда не удается подобрать соответствующее линеаризующее преобразование).

Пример Если необходимо оценить параметры не линейной по переменным регрессионной модели , то, вводя новые переменные , получим линейную модель: , параметры которой находятся обычным методом наименьших квадратов.

Нелинейность моделей по параметрам является более сложной проблемой. Непосредственное применение метода наименьших квадратов для их оценивания невозможно. К числу таких моделей относятся:мультипликативная (степенная) модель

экспоненциальная  и другие.Эти модели могут быть приведены к линейным путем логарифмирования обеих частей уравнений. Тогда общий вид мультипликативной модели станет следующим:

К полученной модели уже можно применить МНК

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Предыдущие материалы: Следующие материалы: