Виды трендовой компоненты и проверка гипотезы о существовании тенденции.

Тренд – долговременная компонента временного ряда, характеризующая основную тенденцию развития, при этом остальные компоненты рассматриваются как мешающие процедуре его определения.

3 критерия проверки наличия тренда:

1. метод проверки существенности разности средних. Основные этапы. Временной ряд разбивается на 2 части, выдвигается гипотеза об отсутствии тренда. Определяется расчетное значение критерия Стьюдента. Если tрасч>tтабл, гипотеза об отсутствии тренда отвергается. Перед использованием необходимо гипотезу о равенстве дисперсий. Если Фрасч<Фтабл гипотезп о равенстве дисперсий подтверждается. Если Фрасч>Фтабл формула для испытания разности средних не может быть применена.
2. медиана. Определяется медиана ряда, образование последовательности по правилу:

+ если yt>Me, - если yt<me. Подсчитывается число серий в совокупности, определяется протяженность самой длинной серии. Проверяются 2 неравенства на верность. Если хотябы одно неравенство нарушено, подтверждается наличие тренда.

1. восходящие и нисходящие. Образуется последовательность знаков по принципу: +, если y(t+1)-yt>0, - если y(t+1)-yt<0. Подсчитывается число серий в совокупности, определяется протяженность самой длинной серии. Проверяются 2 неравенства на верность. Если хотябы одно неравенство нарушено, подтверждается наличие тренда.