Тренажер "Математика". В форме игры быстро помогает развить счетные операции. 8 из 10 получают результат в первые 5 дней.
3.3.1.Уравнение наблюдений в матричной форме
Запишем наблюдения в каждой точке i:
(3.4)
Введем в рассмотрение матрицу плана наблюдений или матрицу базисных функций (не путать с вектором 
).
(3.5)
Тогда при условии линейного вхождения вектора параметров 
в модель, получим:
(3.6)
Справедливость уравнения (3.6) проверяется переводом уравнения (3.6) в скалярную форму по правилу умножения матрицы X на вектор .
В уравнении наблюдений (3.6)
= (b0,b1,….,bj,….bn); - n – мерный вектор оцениваемых параметров;
= (e0,e1,….,ej,….en); - N – мерный вектор остатков;
= (y0,y1,….,yj,….yn); - N – мерный вектор наблюдений.
Замечание:
Если структура модели нелинейна по , т.е. входит в базисную функцию, то записать уравнение (3.6) невозможно и классический метод наименьших квадратов непримерим.
3.3.2.Нормальные уравнения регрессии и формула для параметров уравнения
Используем известную формулу из матричной алгебры:
(3.7)
Тогда, опуская стрелки с учетом того, что 
получаем:
(3.8)
(3.9)
Система нормальных уравнений запишется в виде:
(3.10)
где (XTX) – матрица нормальных уравнений.
Пусть обратная матрица (XTX)-1 существует (она называется информационной матрицей Фишера). Тогда:
В противном случае det(XTX)-1=0 и матрица нормальных уравнений необратима.
Если det(XTX)-1¹0, но очень мал, то обращаемая матрица плохо обусловлена. Возникает вычислительные проблемы обращения матриц большей размерности.