Поможем написать любую работу на подобную тему
Утверждение:
Оценка по методу наименьших квадратов при выполнении предпосылок метода наименьших квадратов обладает важными статистическими свойствами:
1). Она несмещенная (не содержит систематических ошибок)
(M= bj), j= . (3.15)
2). Оценка метода наименьших квадратов – состоятельная
(3.16)
Здесь x - сколько угодно малое число.
Другими словами, при увеличении N оценка вектора становиться все более точной, приближаясь к генеральному значению по вероятности.
Заметим, что без этого свойства организация эксперимента была бы затруднительной.
3). Эффективность оценки (теорема Гаусса-Маркова).
Если уравнение регрессии – это классическое нормальное линейное регрессии, т.е. удовлетворяются все предпосылки регрессионного анализа, то в классе линейных несмещенных оценок метода наименьших квадратов – оценка является наиболее эффективной, т.е. обладает наименьшей дисперсией.