Тема «Множественная регрессия и корреляция»


По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника  (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов  (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих  (%).

   Требуется:

1.     Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.

2.     Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.

3.     Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

4.     С помощью -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации .

5.     С помощью частных -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора  после  и фактора  после .

6.     Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.

Номер предприятия

Номер предприятия

1

7

3,8

11

11

10

6,8

21

2

7

3,8

12

12

11

7,4

23

3

7

3,9

16

13

11

7,8

24

4

7

4,1

17

14

12

7,5

26

5

7

4,6

18

15

12

7,9

28

6

8

4,5

18

16

12

8,1

30

7

8

5,3

19

17

13

8,4

31

8

9

5,5

20

18

13

8,7

32

9

9

6,1

20

19

13

9,5

33

10

10

6,8

21

20

14

9,7

35

 

Решение.

Для удобства проведения расчетов поместим результаты промежуточных расчетов в таблицу:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

7

3,8

11

26,6

77

41,8

14,44

121

49

2

7

3,8

12

26,6

84

45,6

14,44

144

49

3

7

3,9

16

27,3

112

62,4

15,21

256

49

4

7

4,1

17

28,7

119

69,7

16,81

289

49

5

7

4,6

18

32,2

126

82,8

21,16

324

49

6

8

4,5

18

36,0

144

81

20,25

324

64

7

8

5,3

19

42,4

152

100,7

28,09

361

64

8

9

5,5

20

49,5

180

110

30,25

400

81

9

9

6,1

20

54,9

180

122

37,21

400

81

10

10

6,8

21

68,0

210

142,8

46,24

441

100

11

10

6,8

21

68,0

210

142,8

46,24

441

100

12

11

7,4

23

81,4

253

170,2

54,76

529

121

13

11

7,8

24

85,8

264

187,2

60,84

576

121

14

12

7,5

26

90,0

312

195

56,25

676

144

15

12

7,9

28

94,8

336

221,2

62,41

784

144

16

12

8,1

30

97,2

360

243

65,61

900

144

17

13

8,4

31

109,2