Поможем написать любую работу на подобную тему
Этот критерий основан на следующем соображении. Пусть M – медиана распределения F , так что . Тогда последовательные значения
не должны “слишком долго” задерживаться по одну сторону от уровня M .
Если мы не знаем распределение F, то мы не знаем и его медиану, и поэтому приходится использовать ее выборочный аналог – выборочную медиану. Для ее вычисления расположим значения в порядке возрастания, т.е. образуем вариационный ряд (ряд порядковых статистик):
. Выборочная медиана вычисляется по формуле:
По исходному временному ряду построим последовательность из плюсов и минусов следующим образом: вместо ставится «+», если
, и «-», если
. Под «серией» понимается последовательность подряд идущих плюсов или подряд идущих минусов.
Пусть в полученной последовательности имеется плюсов и
минусов,
, и при этом имеется
серий плюсов и
серий минусов – всего
серий. Значения
ли
можно рассматривать как реализации соответствующих случайных величин Z1 и Z2 . Если гипотеза
верна, то для случайной величины
,
,
а если при этом числа и
велики, то для случайной величины
можно использовать нормальное приближение , отвергая гипотезу
при “слишком больших” отклонениях наблюдаемого количества числа серий от ожидаемого.
Предыдущие материалы: | Следующие материалы: |