Методы смягчения проблемы гетероскедастичности.

 При наличии гетероскедастичности  и величина Ki  может меняться от одного значения фактора к другому. При наличии гетороскедастичности вместо обычного МНК используют обобщенный МНК (взвешенный). Суть метода заключается в уменьшении вклада данных наблюдений, имеющих большую дисперсию в результате расчета.

1 случай. Если дисперсии возмущений известны , то гетероскедастичность легко устраняется. Вводят новые переменные:   ;    ;     ,    . Регрессионная модель в векторной форме

                        (*)        /:

                    ,   .

При этом   , т.е. модель гомоскедастична.

2 случай. Если дисперсии возмущений неизвестны, то делают реалистические предположения о значениях .

Например:

а) дисперсии   пропорциональны xi: .  Уравнение регрессии (*) делят

- на  - в случае одной переменной; -  на   -  в случае множественной регрессии.

б)  дисперсии   пропорциональны , т.е.

                                      ,

Уравнение регрессии (*) делят на хi.

Пример. Воспользовавшись характером зависимости, полученным при использовании теста Глейзера

, разделим обе части уравнения на

.  Уравнение регрессии примет вид

Получены новые оценки параметров линейного уравнения, в котором смягчена гетероскедастичность.