Поможем написать любую работу на подобную тему
При наличии гетероскедастичности и величина Ki может меняться от одного значения фактора к другому. При наличии гетороскедастичности вместо обычного МНК используют обобщенный МНК (взвешенный). Суть метода заключается в уменьшении вклада данных наблюдений, имеющих большую дисперсию в результате расчета.
1 случай. Если дисперсии возмущений известны , то гетероскедастичность легко устраняется. Вводят новые переменные:
;
;
,
. Регрессионная модель в векторной форме
(*) /:
,
.
При этом , т.е. модель гомоскедастична.
2 случай. Если дисперсии возмущений неизвестны, то делают реалистические предположения о значениях .
Например:
а) дисперсии пропорциональны xi:
. Уравнение регрессии (*) делят
- на - в случае одной переменной; - на
- в случае множественной регрессии.
б) дисперсии пропорциональны
, т.е.
,
Уравнение регрессии (*) делят на хi.
Пример. Воспользовавшись характером зависимости, полученным при использовании теста Глейзера
, разделим обе части уравнения на
. Уравнение регрессии примет вид
ВЫВОД ИТОГОВ |
||||||||
Регрессионная статистика |
||||||||
Множественный R |
0,964 |
|||||||
R-квадрат |
0,929 |
|||||||
Нормированный R-квадрат |
0,927 |
|||||||
Стандартная ошибка |
5,502 |
|||||||
Наблюдения |
40 |
|||||||
Дисперсионный анализ |
||||||||
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|||
Регрессия |
1 |
15105 |
15105 |
498,9 |
2E-23 |
|||
Остаток |
38 |
1150,5 |
30,28 |
|||||
Итого |
39 |
16255 |
||||||
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
||
Y-пересечение |
-1,408 |
1,0935 |
-1,288 |
0,206 |
-3,622 |
0,806 |
||
x/e |
0,337 |
0,0151 |
22,34 |
2E-23 |
0,3064 |
0,367 |
||
Получены новые оценки параметров линейного уравнения, в котором смягчена гетероскедастичность.
Предыдущие материалы: | Следующие материалы: |